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Mathe · Klasse 6

Terme aufstellen — einfach erklärt

Ein Term ist eine Rechnung mit einem Platzhalter. Aus einem Satz einen Term zu machen ist der Schritt von der Sprache zur Mathematik.

Terme aufstellen jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Eine Zahl wird halbiert und danach um 4 verringert.
Stell den Term auf und setze dann x = 20 ein. Wie lautet das Ergebnis?

Erste Frage an dich

Welcher Term passt zum Satz?

x : 2 − 4
(x − 4) : 2
x : (2 − 4)

Danach kommen 1 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Lies den Satz von vorn und schreib jeden Schritt der Reihe nach auf.

Terme aufstellen von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Ein Term ist eine Rechnung, in der mindestens ein Buchstabe steht: 3 · x + 5.

Der Buchstabe ist ein Platzhalter für eine Zahl, die noch nicht feststeht.

Setzt du eine Zahl ein, kannst du ausrechnen: für x = 4 wird aus 3 · x + 5 die Rechnung 3 · 4 + 5 = 17.

Einen Term aufzustellen heißt, einen Satz in eine Rechnung zu übersetzen.

„Eine Zahl wird verdoppelt“ wird zu 2 · x. „Und dann um 5 vermehrt“ wird zu 2 · x + 5.

Achte genau auf die Reihenfolge. „Erst um 5 vermehrt, dann verdoppelt“ ist 2 · (x + 5) — mit Klammer.

Die Klammer sagt: Das passiert zuerst. Ohne sie stimmt die Reihenfolge nicht.

Typische Wörter: „mehr als“ heißt plus, „weniger als“ heißt minus, „mal so viel“ heißt malnehmen, „geteilt“ oder „pro“ heißt teilen.

Aus dem Betrieb: Eine Grundgebühr fällt einmal an, ein Stundensatz für jede Stunde. Das ergibt den Term Grundgebühr + Stundensatz · t.

Prüf deinen Term immer mit einer einfachen Zahl nach — zum Beispiel mit 1 oder 2.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Lies den Text und finde die gesuchte Größe. Sie bekommt den Buchstaben, meist x.
  2. Streich alles an, was eine Zahl ist, und schreib daneben, was sie bedeutet.
  3. Klär, was einmal anfällt und was sich mit der Menge ändert.
  4. Schreib den Term in der Reihenfolge auf, in der der Text die Schritte nennt.
  5. Setz Klammern überall dort, wo etwas zuerst passieren muss.
  6. Mach die Probe: Setz eine leichte Zahl ein und prüfe, ob das Ergebnis zum Text passt.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: Ein Betrieb rechnet 50 € Anfahrt und 60 € je Stunde. Stell den Term auf und berechne 4 Stunden.

  1. Anfahrt fällt einmal an: 50
  2. Stundensatz je Stunde: 60 · t
  3. Term: 50 + 60 · t
  4. Einsetzen: 50 + 60 · 4 = 50 + 240

Ergebnis: 290 €

Die häufigsten Fehler

Reihenfolge aus dem Satz verdreht„Um 3 vermehrt und dann verdoppelt“ ist 2 · (x + 3), nicht 2 · x + 3. Die Klammer hält fest, was zuerst dran ist.
Festen und veränderlichen Teil vertauschtDie Anfahrt fällt einmal an, der Stundensatz je Stunde. 45 + 60 · t ist etwas anderes als 45 · t + 60.
Klammer weggelassen„Die Summe halbieren“ heißt (a + b) : 2. Ohne Klammer wird nur b halbiert.
Weniger und geteilt verwechselt„Um 4 kleiner“ ist x − 4. „Viermal kleiner“ ist x : 4. Das sind zwei verschiedene Rechnungen.

Vom Satz zum Term

So steht es im TextSo heißt der Term
um 5 vermehrtx + 5
um 5 vermindertx − 5
verdoppelt2 · x
halbiertx : 2
um 3 vermehrt, dann verdoppelt2 · (x + 3)
verdoppelt, dann um 3 vermehrt2 · x + 3
Grundgebühr 20 € plus 5 € je Stück20 + 5 · x
dreimal so viel wie y3 · y
um 3 weniger als yy − 3

Die Zeilen 5 und 6 sehen fast gleich aus und bedeuten Verschiedenes. Die Klammer macht den Unterschied.

Zum Ansehen

„Eine Zahl wird um 3 vermehrt und dann verdreifacht.“ um 3 vermehrt x + 3 dann verdreifacht 3 · (x + 3) Die Klammer hält fest, was zuerst passiert.

Wörter, die man kennen muss

TermEine Rechnung mit mindestens einem Platzhalter.
VariableDer Buchstabe, der für eine Zahl steht.
EinsetzenDen Buchstaben durch eine Zahl ersetzen und ausrechnen.
Fester AnteilWas unabhängig von der Menge einmal anfällt.
Veränderlicher AnteilWas mit der Menge malgenommen wird.

Das Wichtigste in Kürze

  • Die gesuchte Größe bekommt den Buchstaben.
  • Die Reihenfolge im Satz ist die Reihenfolge im Term.
  • Was zuerst passiert, kommt in die Klammer.
  • Fester Anteil wird addiert, veränderlicher Anteil malgenommen.
  • „Pro“ und „je“ heißen malnehmen mit der Anzahl.
  • Probe mit einer einfachen Zahl machen.

Preisliste ausprobieren — zum Ausprobieren

Schieb Grundgebühr, Stundensatz und Stunden. Der Term bleibt derselbe, nur die Zahlen ändern sich.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

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Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.

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