Erklärt von ganz vornOhne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragtDu bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wiederNach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.
So sieht das beim Üben aus
Eine echte Aufgabe aus diesem Thema.
Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.
Die Aufgabe
6 Stifte kosten 15,00 €. Was kosten 8 Stifte?
Erste Frage an dich
Was ist der übliche erste Schritt beim Dreisatz?
Ausrechnen, was ein einzelnes Stift kostet
Sofort mal 8 rechnen
15,00 € und 8 addieren
Danach kommen 3 weitere Fragen —
und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin.
Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Eine bestimmte Menge ist besonders praktisch.
Dreisatz von ganz vorn
Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.
Drei Hefte kosten 4,50 €. Wie viel kosten sieben? Direkt kann man das nicht sehen.
Der Trick: Rechne zuerst aus, was ein einziges Heft kostet. Dazu teilst du durch 3.
4,50 € : 3 = 1,50 €. Ein Heft kostet also 1,50 €.
Jetzt ist der Rest leicht: Sieben Hefte kosten siebenmal so viel, also 1,50 € · 7.
Das Verfahren heißt Dreisatz, weil man es in drei Sätzen aufschreiben kann: Was ist gegeben, was kostet eines, was kosten die gesuchten.
Wozu man das braucht
Der Dreisatz ist die meistgebrauchte Rechnung im Alltag: Preise vergleichen, Rezepte umrechnen, Sprit für eine längere Strecke abschätzen, Mischungsverhältnisse ansetzen.
Im Beruf rechnest du damit Material, Zeiten und Kosten hoch — ganz gleich in welcher Branche.
Schritt für Schritt
Schreib die gegebenen Werte als Paar auf, sauber untereinander.
Entscheide: Wird beides größer (proportional) oder das eine kleiner (antiproportional)?
Proportional: erst auf eine Einheit herunterteilen, dann hochmultiplizieren.
Antiproportional: erst mit der alten Zahl malnehmen, dann durch die neue teilen.
Prüf am Schluss mit dem gesunden Menschenverstand, ob das Ergebnis in die richtige Richtung geht.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Aufgabe: 3 Hefte kosten 4,50 €. Was kosten 7 Hefte?
Ein Heft: 4,50 € : 3 = 1,50 €
Sieben Hefte: 1,50 € · 7
Ergebnis: 10,50 €
Die häufigsten Fehler
Art der Zuordnung nicht geprüftWer antiproportional wie proportional rechnet, rechnet sauber das Falsche aus.
Zwischenschritt gerundetRunde erst am Ende. Sonst schleicht sich der Fehler in beide Schritte ein.
Die Paare vertauschtSchreib immer gleiche Größen untereinander: Stück unter Stück, Euro unter Euro.
Ergebnis nicht überschlagenWenn 5 Hefte 10 € kosten, können 8 Hefte nicht 4 € kosten. Ein kurzer Blick fängt das ab.
Zum Ansehen
Wörter, die man kennen muss
DreisatzDer Weg über den Wert für ein einzelnes Stück.
EinzelwertWas ein Stück kostet oder wiegt.
Das Wichtigste in Kürze
Schritt 1: durch die gegebene Anzahl teilen → Wert für eines.
Schritt 2: mal die gesuchte Anzahl nehmen.
Nie direkt von der einen Menge zur anderen springen.
Erst auf eins, dann hoch — zum Ausprobieren
Das ist der ganze Dreisatz: durch die Anzahl teilen, mit der neuen Anzahl malnehmen.
Das Modell zum Schieben steht in der App —
dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.
Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist
diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich
hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.
Kostenlos, ohne Werbung. Ein Konto brauchst du nur, wenn sich die Seite merken soll,
was bei dir noch hakt.