Erklärt von ganz vornOhne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragtDu bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wiederNach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.
So sieht das beim Üben aus
Eine echte Aufgabe aus diesem Thema.
Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.
Die Aufgabe
1/3 + 2/8
Erste Frage an dich
Warum kannst du hier nicht einfach 1 + 2 rechnen?
Weil die Nenner verschieden sind
Weil die Zähler verschieden sind
Weil man Brüche nie addieren kann
Danach kommen 3 weitere Fragen —
und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin.
Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Schau auf die Zahlen unter dem Strich.
Brüche von ganz vorn
Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.
Stell dir eine Pizza vor. Du schneidest sie in vier gleich große Stücke.
Nimmst du drei davon, hast du drei Viertel. Man schreibt das als 3/4.
Die Zahl unten sagt: in wie viele Stücke wurde geschnitten. Sie heißt Nenner.
Die Zahl oben sagt: wie viele Stücke nimmst du. Sie heißt Zähler.
Zwei Brüche zusammenzählen geht nur, wenn die Stücke gleich groß sind. Viertel und Sechstel kann man nicht direkt addieren — man muss sie erst in gleich große Stücke umrechnen.
Das nennt man erweitern: oben und unten mit derselben Zahl multiplizieren. Der Wert bleibt gleich, nur die Stücke werden kleiner und mehr.
Wozu man das braucht
Rezepte, Werkzeuggrößen in Zoll, Anteile im Alltag: dreiviertel Stunde, ein halber Liter, ein Drittel vom Kuchen. Brüche verschwinden nicht, nur weil man sie unangenehm findet.
Und für alles Weitere in Mathe sind sie die Grundlage — Prozentrechnung, Gleichungen und Funktionen bestehen aus Brüchen.
Schritt für Schritt
Schau die Nenner an. Sind sie gleich?
Wenn nicht: gemeinsamen Nenner suchen — das kleinste gemeinsame Vielfache.
Beide Brüche erweitern: Zähler und Nenner mit derselben Zahl malnehmen.
Jetzt die Zähler addieren oder subtrahieren, der Nenner bleibt stehen.
Zum Schluss kürzen, so weit es geht.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Aufgabe: 3/4 + 1/6
Gemeinsamer Nenner für 4 und 6: die 12.
3/4 erweitern mit 3 → 9/12
1/6 erweitern mit 2 → 2/12
Zähler addieren: 9 + 2
Ergebnis: 11/12
Die häufigsten Fehler
Nenner mit addiert1/2 + 1/3 ist nicht 2/5. Nur die Zähler werden addiert, und das erst bei gleichem Nenner.
Nur den Zähler erweitertBeim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl malgenommen. Sonst ändert sich der Wert.
Beim Multiplizieren gleichnamig gemachtMalnehmen geht direkt: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Gleichnamig machen braucht man nur bei plus und minus.
Nicht gekürzt6/8 ist richtig, aber 3/4 ist die Antwort, die erwartet wird.
Zum Ansehen
Wörter, die man kennen muss
NennerDie Zahl unten. Sie nennt, in wie viele Teile geteilt wurde.
ZählerDie Zahl oben. Sie zählt, wie viele Teile genommen werden.
ErweiternOben und unten mit derselben Zahl multiplizieren.
Gemeinsamer NennerEin Nenner, den beide Brüche haben können.
Das Wichtigste in Kürze
Addieren geht nur bei gleichem Nenner.
Erweitern ändert den Wert nicht: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Bei gleichem Nenner nur die Zähler addieren, der Nenner bleibt stehen.
„von“ heißt beim Rechnen: mal.
Bruch als Balken — zum Ausprobieren
Der Nenner sagt, in wie viele Teile geteilt wird. Der Zähler, wie viele davon du nimmst.
Das Modell zum Schieben steht in der App —
dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.
Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist
diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich
hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.
Kostenlos, ohne Werbung. Ein Konto brauchst du nur, wenn sich die Seite merken soll,
was bei dir noch hakt.