Endlich kapiert Üben

Startseite › Mathe › Klasse 6

Mathe · Klasse 6

Rechnen mit Klammern — einfach erklärt

Klammern bestimmen, was zuerst gerechnet wird. Sie sind kein Beiwerk, sondern ändern das Ergebnis.

Rechnen mit Klammern jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

✓
Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
✓
Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
✓
Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Rechne aus: (8 + 7) · 3

Erste Frage an dich

Was rechnest du zuerst?

8 + 7
7 · 3
8 · 3

Danach kommen 2 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Klammer vor Punkt vor Strich.

Rechnen mit Klammern von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

In einer Rechnung ist die Reihenfolge festgelegt. Sie heißt: Klammer vor Punkt vor Strich.

Zuerst wird also alles gerechnet, was in einer Klammer steht.

Danach kommen die Punktrechnungen dran: malnehmen und teilen.

Zuletzt die Strichrechnungen: plus und minus.

Beispiel: (4 + 6) · 3 = 10 · 3 = 30. Ohne Klammer wäre es 4 + 6 · 3 = 4 + 18 = 22 — ein ganz anderes Ergebnis.

Steht ein Faktor vor einer Klammer, darfst du ausmultiplizieren: 5 · (a + 2) = 5 · a + 5 · 2.

Wichtig dabei: Der Faktor kommt an jede Zahl in der Klammer, nicht nur an die erste.

Steht ein Minus vor der Klammer, dreht es drinnen alle Vorzeichen um: 12 − (3 + 4) = 12 − 3 − 4 = 5.

Bei mehreren Klammern arbeitest du von innen nach außen.

Wenn du unsicher bist, setz lieber eine Klammer zu viel. Überflüssige Klammern ändern nichts, fehlende schon.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Schau zuerst, ob Klammern da sind. Was drinsteht, wird zuerst gerechnet.
  2. Bei mehreren Klammern von innen nach außen arbeiten.
  3. Danach Punkt vor Strich: erst mal und geteilt, dann plus und minus.
  4. Zum Schluss von links nach rechts abarbeiten.
  5. Steht ein Minus vor der Klammer, dreht sich drinnen jedes Vorzeichen um.
  6. Steht ein Faktor vor der Klammer, kommt er an jede Zahl darin.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: Rechne aus: 40 − 3 · (2 + 4)

  1. Klammer zuerst: 2 + 4 = 6
  2. Punkt vor Strich: 3 · 6 = 18
  3. Zum Schluss: 40 − 18

Ergebnis: 22

Die häufigsten Fehler

Punkt vor Strich vergessen3 + 4 · 2 ist 11, nicht 14. Erst wird malgenommen, dann addiert — auch wenn das Plus vorn steht.
Minus nur auf die erste Zahl bezogen20 − (5 + 3) ist 12, nicht 18. Das Minus gilt für die ganze Klammer, also für beide Zahlen.
Beim Ausmultiplizieren einen Summanden vergessen3 · (x + 4) ist 3x + 12, nicht 3x + 4. Der Faktor gehört an jeden Summanden.
Klammern beim Eintippen weggelassenWer (12 + 8) : 4 als 12 + 8 : 4 eintippt, bekommt 14 statt 5. Der Rechner rechnet, was dasteht.

Mit und ohne Klammer

RechnungErgebnisWarum
4 + 6 · 322Punkt vor Strich: erst 6 · 3
(4 + 6) · 330Klammer zuerst: erst 4 + 6
20 − 5 + 318von links nach rechts
20 − (5 + 3)12Minus gilt für beide Zahlen
24 : 4 · 212von links nach rechts
24 : (4 · 2)3Klammer zuerst
3 · (x + 4)3x + 12Faktor an beide Summanden
−(x − 7)−x + 7alle Vorzeichen drehen sich um

Die vier Paare zeigen dasselbe mit und ohne Klammer. Der Unterschied im Ergebnis ist genau das, wofür Klammern da sind.

Zum Ansehen

1. Klammern ( ) 2. Punkt · und : 3. Strich + und − innerhalb einer Stufe: von links nach rechts

Wörter, die man kennen muss

KlammerSagt, was zuerst gerechnet wird.
PunktrechnungMalnehmen und teilen.
StrichrechnungPlus und minus.
AusmultiplizierenDen Faktor vor der Klammer an jede Zahl darin verteilen.
SummandEine der Zahlen, die zusammengezählt werden.

Das Wichtigste in Kürze

  • Klammer vor Punkt vor Strich.
  • Mehrere Klammern: von innen nach außen.
  • Gleichrangiges von links nach rechts.
  • Faktor vor der Klammer: an jeden Summanden verteilen.
  • Minus vor der Klammer: alle Vorzeichen drinnen drehen sich um.
  • Im Zweifel eine Klammer mehr setzen.

Klammer an, Klammer aus — zum Ausprobieren

Schieb die drei Zahlen und vergleiche: dieselben Zahlen, einmal mit und einmal ohne Klammer.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

Weiter in Klasse 6

Brüche — einfach erklärt›Dezimalzahlen — einfach erklärt›Teilbarkeit — einfach erklärt›Dreisatz — einfach erklärt›Winkel messen — einfach erklärt›Negative Zahlen — einfach erklärt›
Alle Erklärungen ansehen

Lesen reicht nicht

Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.

Kostenlos, ohne Werbung. Ein Konto brauchst du nur, wenn sich die Seite merken soll, was bei dir noch hakt.

Rechnen mit Klammern jetzt üben 3 Aufgabentypen, immer neue Zahlen

Startseite · Alle Erklärungen · Endlich kapiert oder KI?
Impressum · Datenschutz
Ein Lernprojekt aus Deutschland · kostenlos, ohne Werbung