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Prozent und Zinsen — einfach erklärt

Oft auch gesucht als: Prozentrechnung · Zinsrechnung

Prozent heißt „von hundert“. Damit kann man Anteile vergleichen, egal wie groß das Ganze ist.

Prozent und Zinsen jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Ein Kopfhörer kostet 660,00 €. Im Angebot ist es 40 % günstiger. Was kostet es jetzt?

Erste Frage an dich

Bevor du rechnest: Was ist überhaupt gesucht?

Der neue Preis
Wie viel Euro gespart wird
Wie viel Prozent Rabatt es gibt

Danach kommen 4 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Lies den letzten Satz der Aufgabe.

Prozent und Zinsen von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Stell dir vor, alles wird in 100 gleiche Teile zerlegt. Ein Prozent ist genau eines dieser 100 Teile.

25 % heißt also: 25 von 100 Teilen. Das ist dasselbe wie ein Viertel.

Das Ganze — der volle Wert, bevor sich etwas ändert — ist immer 100 %.

Um mit Prozent zu rechnen, macht man daraus eine Kommazahl: durch 100 teilen. Aus 25 % wird 0,25.

„25 % von 80“ rechnet man dann als 80 · 0,25. Das Wörtchen „von“ heißt beim Rechnen immer mal.

Bei Rabatt gibt es eine Abkürzung: 15 % weniger heißt, du zahlst noch 85 %. Also einfach mal 0,85 — in einem Schritt statt in zweien.

Zinsen sind nichts Neues: Das Geld auf dem Konto ist der volle Wert, der Zinssatz ist der Prozentanteil.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Bestimme die drei Größen: Grundwert (das Ganze), Prozentsatz und Prozentwert (der Anteil).
  2. Markiere klar, welche zwei gegeben sind und welche gesucht ist.
  3. Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz : 100.
  4. Grundwert = Prozentwert · 100 : Prozentsatz.
  5. Bei Zinsen zusätzlich die Zeit: Für Monate mit Monate durch 12 malnehmen.
  6. Überschlag: 10 % sind ein Zehntel, 25 % ein Viertel, 50 % die Hälfte.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: Ein Handy kostet 480 €, im Angebot 15 % günstiger.

  1. 100 % − 15 % = 85 % zahlst du noch.
  2. 85 % = 0,85
  3. 480 · 0,85

Ergebnis: 408 €

Die häufigsten Fehler

Grundwert falsch gewähltBei „20 % Rabatt“ ist der Grundwert der alte Preis, nicht der neue. Das ist der häufigste Fehler überhaupt.
Prozente addiertErst 10 % Aufschlag, dann 10 % Rabatt ergibt nicht wieder den Ausgangswert, sondern 99 %.
Mit dem Prozentsatz statt der Kommazahl gerechnet20 % sind 0,2. Wer mit 20 malnimmt, liegt um den Faktor 100 daneben.
Bei Zinsen die Zeit vergessenZinsen für drei Monate sind nicht dasselbe wie Jahreszinsen. Der Zeitfaktor gehört in die Rechnung.

Zum Ansehen

das Ganze = 100 % = 480 € 85 % bleiben 15 % ab 480 € · 0,85 = 408 € „15 % weniger“ heißt beim Rechnen: mal 0,85

Wörter, die man kennen muss

ProzentEin Hundertstel. Zeichen: %
GrundwertDas Ganze, also die 100 %.
ZinssatzWie viel Prozent Zinsen es pro Jahr gibt.

Das Wichtigste in Kürze

  • Das Ganze ist immer 100 %.
  • Prozent in Kommazahl: durch 100 teilen.
  • „von“ heißt beim Rechnen: mal.
  • Rabatt in einem Schritt: 15 % weniger = mal 0,85.
  • Zinsen = Kapital · Zinssatz.

Zinsen über die Jahre — zum Ausprobieren

Schieb die Jahre nach rechts. Beim Zinseszins wächst es nicht gleichmäßig, sondern immer schneller.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

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Lesen reicht nicht

Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.

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