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Maßstab — einfach erklärt

Ein Maßstab sagt, um welchen Faktor eine Zeichnung kleiner ist als die Wirklichkeit — oder größer.

Maßstab jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Auf einem Plan im Maßstab 1 : 25.000 ist eine Strecke 8 cm lang.
Wie lang ist sie in Wirklichkeit, in Metern?

Erste Frage an dich

Was bedeutet 1 : 25.000?

1 cm auf dem Plan sind 25.000 cm in Wirklichkeit
25.000 cm auf dem Plan sind 1 cm in Wirklichkeit
Der Plan ist 25.000 cm groß

Danach kommen 2 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Die erste Zahl ist der Plan, die zweite die Wirklichkeit.

Maßstab von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Ein Maßstab wird als Verhältnis geschrieben, zum Beispiel 1 : 100.

Die erste Zahl steht für den Plan, die zweite für die Wirklichkeit.

1 : 100 heißt also: Was auf dem Plan 1 cm misst, ist in Wirklichkeit 100 cm — also 1 m.

Vom Plan in die Wirklichkeit rechnest du mal. Von der Wirklichkeit auf den Plan rechnest du geteilt.

Beispiel: 4 cm auf einem Plan 1 : 50 sind 4 · 50 = 200 cm, also 2 m.

Umgekehrt: Eine 12 m lange Wand wird auf einem Plan 1 : 100 genau 12 cm lang.

Achte auf die Einheiten. Rechne erst mit dem Maßstab, dann rechne die Einheit um.

Bei Flächen musst du aufpassen: Im Maßstab 1 : 100 ist eine wirkliche Fläche 100 · 100 = 10 000-mal so groß wie auf dem Plan.

Es gibt auch Vergrößerungen, etwa 10 : 1 für kleine Bauteile. Dann ist die Zeichnung größer als das Original.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Lies den Maßstab: Die erste Zahl ist der Plan, die zweite die Wirklichkeit.
  2. Kläre die Richtung: vom Plan in die Wirklichkeit oder umgekehrt?
  3. Vom Plan in die Wirklichkeit: mit der Maßstabszahl malnehmen.
  4. Von der Wirklichkeit auf den Plan: durch die Maßstabszahl teilen.
  5. Rechne zum Schluss auf eine sinnvolle Einheit um — meist Meter.
  6. Prüf die Größenordnung: Ein Zimmer ist keine 200 m lang.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: 5 cm auf einem Plan im Maßstab 1 : 200 — wie lang in Wirklichkeit?

  1. Vom Plan in die Wirklichkeit → malnehmen
  2. 5 · 200 = 1000 cm
  3. 1000 cm = 10 m

Ergebnis: 10 m

Die häufigsten Fehler

Richtung verwechseltVom Plan in die Wirklichkeit wird malgenommen. Wer teilt, bekommt Millimeter statt Meter.
Einheit vergessen umzurechnenAus 5 cm im Maßstab 1 : 100 werden 500 cm — also 5 m, nicht 500 m.
Bei Flächen mit demselben Faktor gerechnetIm Maßstab 1 : 100 ist eine Fläche in Wirklichkeit 10 000-mal so groß, nicht 100-mal.
Verkleinerung und Vergrößerung verwechselt1 : 100 verkleinert, 100 : 1 vergrößert. Bei Bauteilzeichnungen kommt beides vor.

Übliche Maßstäbe

Maßstab1 cm auf dem PlanWofür
1 : 1010 cmBauteile, Details
1 : 2020 cmMöbel, Einbauten
1 : 5050 cmWohnungsgrundriss
1 : 1001 mGebäudeplan
1 : 5005 mLageplan
1 : 25 000250 mWanderkarte
10 : 11 mmVergrößerung kleiner Bauteile

Bei Flächen zählt der Faktor doppelt: Im Maßstab 1 : 100 entspricht 1 cm² auf dem Plan 10 000 cm², also 1 m² in Wirklichkeit.

Zum Ansehen

Plan 4 cm · 100 Wirklichkeit 400 cm = 4 m Maßstab 1 : 100

Wörter, die man kennen muss

MaßstabDas Verhältnis von Planlänge zu wirklicher Länge.
VerkleinerungMaßstab mit einer 1 vorn, zum Beispiel 1 : 50.
VergrößerungMaßstab mit einer 1 hinten, zum Beispiel 10 : 1.
MaßstabszahlDie Zahl, mit der gerechnet wird — bei 1 : 50 die 50.

Das Wichtigste in Kürze

  • Erste Zahl = Plan, zweite Zahl = Wirklichkeit.
  • Vom Plan in die Wirklichkeit: mal der Maßstabszahl.
  • Von der Wirklichkeit auf den Plan: geteilt durch die Maßstabszahl.
  • 1 : 100 heißt 1 cm auf dem Plan ist 1 m in Wirklichkeit.
  • Bei Flächen zählt der Faktor doppelt, bei Volumen dreifach.
  • Nach dem Rechnen auf eine sinnvolle Einheit umstellen.

Plan und Wirklichkeit — zum Ausprobieren

Zieh die Länge auf dem Plan und den Maßstab. Achte darauf, was mit der Fläche passiert.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

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