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Elektroniker · Lehrjahr 3

Wirkungsgrad — einfach erklärt

Oft auch gesucht als: Wirkungsgrad berechnen Motor · Eta Formel Technik

Kein Gerät gibt so viel ab, wie es aufnimmt. Der Wirkungsgrad sagt, welcher Anteil wirklich ankommt.

Wirkungsgrad jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Ein Motor nimmt 2.500 W auf und gibt 2.000 W an der Welle ab.
Wie groß ist der Wirkungsgrad in Prozent?

Erste Frage an dich

Welche Leistung ist die abgegebene?

2.000 W an der Welle
2.500 W aus dem Netz
500 W

Danach kommen 2 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Abgegeben ist das, was hinten herauskommt und Arbeit leistet.

Wirkungsgrad von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Ein Motor zieht Leistung aus dem Netz. Ein Teil davon kommt an der Welle als Drehmoment an — der Rest wird zu Wärme.

Die Leistung aus dem Netz heißt aufgenommene Leistung P zu. Die an der Welle heißt abgegebene Leistung P ab.

Der Wirkungsgrad η (sprich „eta“) ist das Verhältnis der beiden: η = P ab : P zu.

Weil abgegeben immer kleiner ist als aufgenommen, liegt η immer unter 1 beziehungsweise unter 100 %.

Kommt bei dir ein Wert über 100 % heraus, hast du die beiden Leistungen vertauscht.

Der fehlende Teil ist die Verlustleistung: P v = P zu − P ab. Sie wird zu Wärme — deshalb wird ein Motor im Betrieb warm.

Bei mehreren Stufen hintereinander multiplizieren sich die Wirkungsgrade. Zwei Stufen mit je 90 % ergeben zusammen 81 %.

Ein Elektromotor kommt je nach Größe auf 70 bis über 95 %. Ein Trafo liegt noch höher.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Schreib beide Leistungen hin und markiere klar, welche aufgenommen und welche abgegeben ist.
  2. Die abgegebene ist immer die kleinere.
  3. η = P ab : P zu. Für Prozent noch mal 100.
  4. Für die aufgenommene Leistung umstellen: P zu = P ab : η, mit η als Kommazahl.
  5. Verlustleistung: P v = P zu − P ab.
  6. Probe: Der Wirkungsgrad muss unter 100 % liegen.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: Ein Motor nimmt 2000 W auf und gibt 1600 W ab

  1. η = P ab : P zu
  2. 1600 : 2000 = 0,8
  3. mal 100 für Prozent
  4. Verlust: 2000 − 1600 = 400 W

Ergebnis: 80 % Wirkungsgrad, 400 W Verlustleistung

Die häufigsten Fehler

Über 100 % herausbekommenDann sind aufgenommene und abgegebene Leistung vertauscht. Ein Gerät kann nicht mehr abgeben, als es aufnimmt.
Mit Prozent statt mit der Kommazahl gerechnet80 % sind 0,8. Wer mit 80 rechnet, liegt um den Faktor 100 daneben.
Verlustleistung mit Wirkungsgrad verwechseltDer Wirkungsgrad ist ein Verhältnis ohne Einheit, die Verlustleistung eine Leistung in Watt.
Bei mehreren Stufen addiertHintereinandergeschaltete Wirkungsgrade werden malgenommen, nicht addiert. Zweimal 90 % ergeben 81 %, nicht 180 %.

Typische Wirkungsgrade

GerätWirkungsgrad (ungefähr)
Transformator, groß98 – 99 %
Elektromotor, groß90 – 96 %
Elektromotor, klein70 – 85 %
Schaltnetzteil85 – 95 %
LED-Lampe30 – 45 %
Glühlamperund 5 %
Elektrische Heizung100 % — hier ist Wärme ja der Zweck

Anhaltswerte zum Einordnen. Der genaue Wert steht auf dem Typenschild oder im Datenblatt.

Zum Ansehen

P zu 2000 W Motor η = 80 % P ab 1600 W P v = 400 W als Wärme Was hineingeht, kommt zum Teil an — der Rest wird warm

Wörter, die man kennen muss

P zuAufgenommene Leistung — was hineingeht.
P abAbgegebene Leistung — was nutzbar herauskommt.
P vVerlustleistung — der Teil, der zu Wärme wird.
η (eta)Der Wirkungsgrad, als Zahl unter 1 oder in Prozent.

Das Wichtigste in Kürze

  • η = P ab : P zu
  • In Prozent: η = P ab : P zu · 100
  • P zu = P ab : η
  • P ab = P zu · η
  • P v = P zu − P ab — die Verlustleistung
  • η ist immer kleiner als 1. Über 100 % bedeutet: vertauscht.
  • Mehrere Stufen hintereinander: die Wirkungsgrade werden malgenommen.

Was kommt hinten raus? — zum Ausprobieren

Zieh die aufgenommene Leistung und den Wirkungsgrad. Die Verlustleistung wird zu Wärme.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

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Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.

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