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Leiterquerschnitt — einfach erklärt

Oft auch gesucht als: Querschnitt berechnen · Kabelquerschnitt · Spannungsfall Leitung

Jede Leitung hat selbst einen Widerstand. Ist sie zu dünn oder zu lang, kommt hinten zu wenig Spannung an.

Leiterquerschnitt jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Eine Kupferleitung ist 60 m lang und hat 10 mm² Querschnitt.
Wie groß ist ihr Widerstand in Ohm? (κ = 56, auf drei Stellen runden)

Erste Frage an dich

Welche Formel gilt für den Leitungswiderstand?

R = l : (κ · A)
R = κ · A : l
R = l · A : κ

Danach kommen 2 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Länge und Querschnitt wirken gegensätzlich.

Leiterquerschnitt von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Ein Kabel ist kein perfekter Leiter. Auch Kupfer bremst den Strom ein bisschen.

Wie stark, hängt von drei Dingen ab: von der Länge, vom Querschnitt und vom Material.

Lang heißt viel Widerstand. Dick heißt wenig Widerstand. Kupfer leitet besser als Aluminium.

Das Material steckt in der Leitfähigkeit κ (sprich „kappa“). Für Kupfer rechnet man mit 56, für Aluminium mit 36.

Damit gilt: R = l : (κ · A). Länge in Meter, Querschnitt in Quadratmillimeter, heraus kommt Ohm.

Wichtig ist der Spannungsfall: Weil der Strom hin und wieder zurück muss, steht in der Formel eine 2. ΔU = 2 · l · I : (κ · A).

In der Installation darf der Spannungsfall meist höchstens 3 % betragen. Bei 230 V sind das rund 7 V.

Rechnest du den nötigen Querschnitt aus, kommt fast nie ein Normwert heraus. Dann wird immer aufgerundet — nie ab.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Schreib auf: Länge in Meter, Strom in Ampere, zulässiger Spannungsfall in Volt.
  2. Denk an den Faktor 2 — der Strom läuft hin und zurück.
  3. Setz κ ein: 56 für Kupfer, 36 für Aluminium.
  4. Rechne A = 2 · l · I : (κ · ΔU).
  5. Runde auf den nächsten Normquerschnitt auf — nie ab.
  6. Prüf zum Schluss, ob dieser Querschnitt auch den Strom aushält. Beide Bedingungen müssen erfüllt sein.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: 25 m lange Kupferleitung, 2,5 mm², 16 A — wie groß ist der Spannungsfall?

  1. ΔU = 2 · l · I : (κ · A)
  2. Oben: 2 · 25 · 16 = 800
  3. Unten: 56 · 2,5 = 140
  4. 800 : 140

Ergebnis: 5,71 V — bei 230 V sind das 2,5 %, also noch zulässig

Die häufigsten Fehler

Faktor 2 vergessenHin- und Rückleiter sind beide gleich lang. Ohne die 2 kommt nur die Hälfte des Spannungsfalls heraus.
Abgerundet statt aufgerundetKommen 7,14 mm² heraus, brauchst du 10 mm². Mit 6 mm² wäre der Spannungsfall zu groß.
Nur nach dem Spannungsfall ausgelegtDer Querschnitt muss auch die Strombelastbarkeit erfüllen. Maßgebend ist immer der größere der beiden Werte.
Länge doppelt gezähltDie Leitungslänge ist die einfache Strecke. Der Hin- und Rückweg steckt schon in der 2.

Normquerschnitte und wofür man sie nimmt

QuerschnittTypisch für
0,75 mm²Geräteanschlussleitungen, Leuchten
1,5 mm²Lichtstromkreise in der Wohnung
2,5 mm²Steckdosenstromkreise
4 mm²längere Wege, Herdanschluss
6 mm²Herd, größere Verbraucher
10 mm²Zuleitungen, Unterverteilungen
16 mm² und mehrHauptleitungen

Das sind Anhaltswerte für die Praxis. Welchen Querschnitt du wirklich brauchst, hängt von Strom, Länge, Verlegeart und Häufung ab — verbindlich ist die Tabelle in deinem Tabellenbuch beziehungsweise DIN VDE 0298-4.

Zum Ansehen

Gleiche Länge, gleicher Strom — anderer Querschnitt 1,5 9,5 V 4,0 3,6 V mm² Spannungsfall 25 m, 16 A Mehr Querschnitt — weniger Spannungsfall ΔU = 2 · l · I : (κ · A)

Wörter, die man kennen muss

Querschnitt ADie Fläche des Kupfers im Kabel, in mm².
Leitfähigkeit κWie gut ein Material leitet. Kupfer 56, Aluminium 36.
Spannungsfall ΔUDie Spannung, die auf dem Weg über die Leitung verloren geht.
NormquerschnittNur bestimmte Querschnitte gibt es zu kaufen: 1,5 · 2,5 · 4 · 6 · 10 …

Das Wichtigste in Kürze

  • R = l : (κ · A) — Widerstand einer Leitung
  • ΔU = 2 · l · I : (κ · A) — Spannungsfall bei Hin- und Rückleiter
  • A = 2 · l · I : (κ · ΔU) — nötiger Querschnitt
  • κ Kupfer = 56, κ Aluminium = 36
  • Der gerechnete Querschnitt wird immer auf den nächsten Normwert aufgerundet.
  • Normreihe: 1,5 · 2,5 · 4 · 6 · 10 · 16 · 25 · 35 · 50 mm²
  • Doppelte Länge heißt doppelter Spannungsfall. Doppelter Querschnitt heißt halber Spannungsfall.

Wie viel Spannung bleibt auf der Leitung? — zum Ausprobieren

Je länger die Leitung und je dünner der Draht, desto mehr Spannung geht unterwegs verloren.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

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Lesen reicht nicht

Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.

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