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Gemischte Schaltungen — einfach erklärt

Oft auch gesucht als: gemischte Schaltung Gesamtwiderstand · Reihe und parallel zusammen

Sobald Reihe und Parallelschaltung gemischt vorkommen, rechnest du von innen nach außen — Gruppe für Gruppe.

Gemischte Schaltungen jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

R1 = 10 Ω liegt in Reihe zu R2 = 20 Ω und R3 = 30 Ω, die parallel geschaltet sind.
Wie groß ist der Gesamtwiderstand in Ohm?

Erste Frage an dich

Womit fängst du an?

Mit der Parallelschaltung aus R2 und R3
Mit R1
Alle drei auf einmal addieren

Danach kommen 2 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Erst die Gruppe zusammenfassen, die tiefer in der Schaltung sitzt.

Gemischte Schaltungen von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

In der Praxis liegen Widerstände selten nur in Reihe oder nur parallel. Meistens ist beides gemischt.

Der Trick ist immer derselbe: Such dir die innerste Gruppe und fasse sie zu einem einzigen Ersatzwiderstand zusammen.

Damit wird die Schaltung einfacher. Dann suchst du die nächste Gruppe und machst dasselbe.

So arbeitest du dich von innen nach außen, bis nur noch ein einziger Widerstand übrig ist.

Beispiel: R1 liegt in Reihe zu einer Parallelgruppe aus R2 und R3. Erst rechnest du R2 parallel R3 aus, dann zählst du R1 dazu.

Für den Strom gilt danach wieder das Ohmsche Gesetz: I = U : R gesamt.

Wichtig: Der Gesamtstrom fließt vollständig durch R1. Erst in der Parallelgruppe teilt er sich auf.

Zeichne dir die Schaltung nach jedem Schritt neu. Das klingt umständlich, verhindert aber die meisten Fehler.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Zeichne die Schaltung sauber ab und such die innerste Gruppe.
  2. Fasse diese Gruppe zu einem Ersatzwiderstand zusammen.
  3. Zeichne die Schaltung mit dem Ersatzwiderstand neu — das ist der Schritt, den die meisten überspringen.
  4. Wiederhol das, bis nur noch ein Widerstand übrig ist.
  5. Rechne jetzt rückwärts: Gesamtstrom, dann Teilspannungen, dann Zweigströme.
  6. Probe: Die Teilspannungen müssen zusammen die Quellenspannung ergeben.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: R1 = 10 Ω in Reihe zu R2 = 20 Ω parallel R3 = 30 Ω

  1. Innen zuerst: 20 · 30 = 600, 20 + 30 = 50
  2. 600 : 50 = 12 Ω
  3. Jetzt außen: 10 + 12

Ergebnis: 22 Ω

Die häufigsten Fehler

Alles auf einmal gerechnetWer versucht, die ganze Schaltung in einer Formel zu erschlagen, verrechnet sich fast immer. Immer Gruppe für Gruppe.
Falsch erkannt, was parallel liegtZwei Widerstände sind nur dann parallel, wenn beide Enden am selben Punkt hängen. Ein Bauteil dazwischen macht daraus eine Reihe.
Nicht neu gezeichnetNach jedem Zusammenfassen sieht die Schaltung anders aus. Wer im Kopf weiterarbeitet, verliert den Überblick.
Am Ende nicht geprüftDer Gesamtwiderstand muss größer sein als der Reihenanteil allein und kleiner als die Summe aller Widerstände.

Was gilt wo

ReiheParallel
Stromüberall gleichteilt sich auf
Spannungteilt sich aufüberall gleich
GesamtwiderstandR1 + R2R1 · R2 : (R1 + R2)
Ergebnisgrößer als jeder einzelnekleiner als der kleinste
Ein Bauteil fällt ausalles stehtder Rest läuft weiter

Diese zwei Spalten reichen für jede gemischte Schaltung — du wendest sie nur mehrfach nacheinander an.

Zum Ansehen

R1 R2 R3 1. diese Gruppe 2. dann dazu Von innen nach außen — Gruppe für Gruppe

Wörter, die man kennen muss

ErsatzwiderstandEin einzelner Widerstand, der eine ganze Gruppe ersetzt.
GruppeMehrere Bauteile, die zusammen eine Reihe oder eine Parallelschaltung bilden.
Von innen nach außenDie Reihenfolge beim Zusammenfassen: erst die tiefste Gruppe.

Das Wichtigste in Kürze

  • Immer von innen nach außen zusammenfassen.
  • Parallel bei zwei Widerständen: R = R1 · R2 : (R1 + R2)
  • Reihe: R = R1 + R2
  • Nach jedem Schritt die Schaltung neu zeichnen.
  • Gesamtstrom: I = U : R gesamt
  • Der Gesamtstrom fließt vollständig durch die Bauteile, die in Reihe zur Gruppe liegen.
  • Probe: Der Gesamtwiderstand muss größer sein als der Reihenanteil allein.

Zwei parallel, einer in Reihe — zum Ausprobieren

R1 und R2 liegen parallel, R3 hängt in Reihe dahinter. Zieh und sieh, was der Gesamtwiderstand macht.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

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Lesen reicht nicht

Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.

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