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Symmetrie — einfach erklärt

Eine Figur ist symmetrisch, wenn man sie an einer Linie falten kann und beide Hälften genau aufeinanderliegen.

Symmetrie jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Welcher Buchstabe hat eine senkrechte Spiegelachse: G, S, X?

Erste Frage an dich

Was heißt senkrechte Spiegelachse?

Linke und rechte Hälfte sind spiegelgleich
Obere und untere Hälfte sind spiegelgleich
Die Figur sieht gedreht gleich aus

Danach kommen 3 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Senkrecht = von oben nach unten.

Symmetrie von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Nimm ein Blatt Papier und male eine Figur darauf. Jetzt falte das Blatt einmal in der Mitte.

Wenn beide Hälften der Figur genau übereinanderliegen — kein Stück ragt heraus — dann war die Faltlinie eine Symmetrieachse.

Manche Figuren haben mehrere solche Linien. Ein Quadrat kannst du senkrecht falten, waagerecht falten und über beide Diagonalen. Das sind vier.

Manche Figuren haben gar keine. Ein Buchstabe wie F sieht gespiegelt völlig anders aus.

Senkrecht heißt von oben nach unten. Waagerecht heißt von links nach rechts.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Such eine Linie, an der du die Figur falten könntest.
  2. Prüf Punkt für Punkt: Liegt zu jedem Punkt links ein gleich weit entfernter Punkt rechts?
  3. Miss die Abstände zur Achse — sie müssen auf beiden Seiten gleich sein.
  4. Prüf auch die anderen Richtungen: senkrecht, waagerecht, schräg.
  5. Zähl am Ende, wie viele Achsen du gefunden hast.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?

  1. Senkrecht durch die Mitte: passt.
  2. Waagerecht durch die Mitte: passt.
  3. Beide Diagonalen: passen auch.

Ergebnis: 4 Achsen

Die häufigsten Fehler

Nur die senkrechte Achse gesuchtEin Quadrat hat vier Achsen: zwei gerade und zwei diagonale.
Ähnlich mit symmetrisch verwechseltBei Achsensymmetrie muss jeder Punkt exakt gespiegelt liegen, nicht nur ungefähr.
Punktsymmetrie übersehenManche Figuren haben keine Spiegelachse, sehen aber nach einer halben Drehung gleich aus — das ist Punktsymmetrie.
Die Achse falsch gelegtDie Spiegelachse geht immer durch die Figur, nicht daneben vorbei.

Zum Ansehen

Wörter, die man kennen muss

SymmetrieachseDie Linie, an der man falten kann.
senkrechtVon oben nach unten.
waagerechtVon links nach rechts.
DiagonaleEine Linie von Ecke zu Ecke.

Das Wichtigste in Kürze

  • Senkrechte Achse: linke und rechte Hälfte sind spiegelgleich.
  • Waagerechte Achse: obere und untere Hälfte sind spiegelgleich.
  • Quadrat 4 · Rechteck 2 · gleichseitiges Dreieck 3 · Kreis unendlich viele.

Spiegeln und drehen — zum Ausprobieren

Zieh die Eckenzahl und sieh, wie viele Spiegelachsen ein regelmäßiges Vieleck hat.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

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Lesen reicht nicht

Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.

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