Flächen und Umfang — einfach erklärt

Was dich hier erwartet

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Flächen und Umfang von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Stell dir ein Fußballfeld vor. Wenn du einmal ganz außen an der Linie entlangläufst, ist der Weg, den du zurücklegst, der Umfang.

Der Rasen, auf dem gespielt wird — also die ganze Fläche innerhalb der Linien — ist der Flächeninhalt.

Ein Umfang ist eine Länge. Deshalb steht dahinter eine Längeneinheit wie cm oder m.

Eine Fläche misst man in Quadraten. Ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge heißt ein Quadratzentimeter, kurz cm². Die kleine 2 sagt: hier wurden zwei Längen miteinander multipliziert.

Ein Rechteck hat immer zwei lange und zwei kurze Seiten, die sich gegenüberliegen und gleich lang sind.

Wozu man das braucht

• Wie viel Laminat brauche ich, wie viele Meter Fußleiste, wie viel Farbe für die Wand? Das eine ist die Fläche, das andere der Umfang — und die Verwechslung kostet richtig Geld.
• Auch beim Zuschneiden von Blech, Holz oder Kabelkanal rechnest du genau so.

Schritt für Schritt

1. Kläre zuerst: Geht es um den Rand (Umfang) oder um die Fläche innen?
2. Zeichne die Figur und schreib alle Maße dran.
3. Bring alle Maße auf dieselbe Einheit.
4. Umfang: alle Seiten zusammenzählen. Fläche: Länge mal Breite.
5. Prüf die Einheit: Umfang in cm, Fläche in cm². Passt sie nicht, hast du die falsche Formel benutzt.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: Rechteck, 7 cm lang und 4 cm breit

1. Umfang: 2 · 7 + 2 · 4 = 14 + 8
2. Fläche: 7 · 4

Ergebnis: Umfang 22 cm · Fläche 28 cm²

Die häufigsten Fehler

Zum Ansehen

Wörter, die man kennen muss

Das Wichtigste in Kürze

Rechteck ziehen — zum Ausprobieren

Umfang und Fläche wachsen nicht gleich schnell. Zieh die Seiten und sieh selbst.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

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