Erklärt von ganz vornOhne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
✓
Nicht vorgesagt, sondern gefragtDu bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
✓
Was hakt, kommt wiederNach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.
So sieht das beim Üben aus
Eine echte Aufgabe aus diesem Thema.
Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.
Die Aufgabe
11 + 5 · 9
Erste Frage an dich
Welche Rechnung machst du zuerst?
5 · 9
11 + 5
11 · 9
Danach kommen 2 weitere Fragen —
und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin.
Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Es gibt eine feste Reihenfolge, egal wie die Aufgabe dasteht.
Grundrechenarten von ganz vorn
Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.
Es gibt vier Grundrechenarten: plus, minus, mal und geteilt.
Plus und minus nennt man Strichrechnung, weil ihre Zeichen aus Strichen bestehen: + und −.
Mal und geteilt nennt man Punktrechnung, weil ihre Zeichen Punkte haben: · und :
Steht beides in einer Aufgabe, wird die Punktrechnung zuerst gemacht. Deshalb der Merksatz: Punkt vor Strich.
Klammern sind noch stärker. Was in Klammern steht, wird immer zuerst gerechnet.
Wozu man das braucht
Punkt vor Strich entscheidet, ob dein Kassenzettel stimmt: 3 Brötchen zu 60 Cent plus ein Kaffee für 2 € sind 3 · 0,60 + 2, nicht (3 + 2) · 0,60.
Jeder Taschenrechner und jedes Tabellenprogramm rechnet nach diesen Regeln. Wer sie nicht kennt, tippt falsch ein und merkt es nicht.
Schritt für Schritt
Schau die ganze Aufgabe an, bevor du losrechnest.
Gibt es Klammern? Die zuerst — und darin gilt wieder dieselbe Reihenfolge.
Dann alle Punktrechnungen: mal und geteilt, von links nach rechts.
Zum Schluss die Strichrechnungen: plus und minus, von links nach rechts.
Schreib jeden Zwischenschritt auf. Im Kopf verrutscht die Reihenfolge am schnellsten.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Aufgabe: 12 + 4 · 5
Keine Klammer da → zuerst der Punkt: 4 · 5 = 20.
Dann bleibt 12 + 20.
Ergebnis: 32 (nicht 80 — das käme heraus, wenn man von links rechnet)
Die häufigsten Fehler
Einfach von links nach rechts gerechnet12 + 4 · 5 ergibt 32, nicht 80. Der Punkt kommt zuerst, egal wo er steht.
Bei Minus und Geteilt die Richtung vertauscht20 − 5 − 3 sind 12, nicht 18. Bei gleichrangigen Rechenarten wird von links nach rechts gearbeitet.
Klammer vergessen aufzulösenWas in der Klammer steht, muss vollständig ausgerechnet sein, bevor es weitergeht.
Vorzeichen beim Auflösen verlorenVor einer Klammer mit Minus drehen sich innen alle Vorzeichen um: 10 − (3 + 2) = 10 − 3 − 2.
Zum Ansehen
Wörter, die man kennen muss
StrichrechnungPlus und minus.
PunktrechnungMal und geteilt.
KlammerDie runden Zeichen ( ). Sie sagen: das hier zuerst.
Das Wichtigste in Kürze
1. Klammern zuerst.
2. Dann Punkt: mal und geteilt.
3. Zuletzt Strich: plus und minus.
Merksatz: Klammer vor Punkt vor Strich.
Dieselben Zahlen, vier Rechenarten — zum Ausprobieren
Zieh zwei Zahlen und vergleiche, wie weit die Ergebnisse auseinanderliegen.
Das Modell zum Schieben steht in der App —
dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.
Verstanden hast du es erst, wenn du es selbst hinschreiben kannst. Genau dafür ist
diese Seite gebaut: Die Lösung sagen könnte jeder — hier kommen Fragen, die dich
hinführen, und am Schluss schreibst du die Antwort selbst.
Kostenlos, ohne Werbung. Ein Konto brauchst du nur, wenn sich die Seite merken soll,
was bei dir noch hakt.