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Spule und Induktivität — einfach erklärt

Oft auch gesucht als: Induktivität berechnen · Blindwiderstand Spule XL

Eine Spule wehrt sich gegen jede Änderung des Stroms. Bei Wechselstrom wirkt sie deshalb wie ein Widerstand, der mit der Frequenz wächst.

Spule und Induktivität jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Eine Spule mit 200 mH liegt an einer Wechselspannung mit 50 Hz.
Wie groß ist ihr Blindwiderstand in Ohm? (auf zwei Stellen runden)

Erste Frage an dich

Wie verhält sich eine Spule bei steigender Frequenz?

Sie bremst stärker
Sie bremst weniger
Sie verhält sich immer gleich

Danach kommen 2 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Die Spule wehrt sich gegen jede Änderung des Stroms.

Spule und Induktivität von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Fließt Strom durch eine Spule, entsteht ein Magnetfeld. Ändert sich der Strom, ändert sich das Feld.

Ein sich änderndes Magnetfeld erzeugt in derselben Spule wieder eine Spannung — und die wirkt der Änderung entgegen. Das nennt man Selbstinduktion.

Deshalb bremst eine Spule jede Stromänderung. Bei Gleichstrom, der sich nicht ändert, bremst sie fast gar nicht.

Bei Wechselstrom ändert sich der Strom ständig. Je höher die Frequenz, desto schneller die Änderung, desto stärker die Gegenwirkung.

Diese frequenzabhängige Bremswirkung heißt induktiver Blindwiderstand X L. Sie wird in Ohm gemessen, verbraucht aber keine Leistung.

Die Formel: X L = 2 · π · f · L. Frequenz und Induktivität stehen beide oben — beides größer heißt mehr Blindwiderstand.

Liegen ein normaler Widerstand und eine Spule in Reihe, darf man nicht einfach addieren. Sie stehen senkrecht zueinander, also gilt Z = √(R² + X L²).

Der Grund: Bei der Spule eilt die Spannung dem Strom um 90° voraus. Deshalb das rechtwinklige Dreieck.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Rechne die Induktivität in Henry um — Millihenry durch 1000.
  2. Setz in X L = 2 · π · f · L ein.
  3. Rechne erst 2 · π · f aus, dann mit L malnehmen.
  4. Liegt ein Wirkwiderstand in Reihe, rechne Z = √(R² + X L²).
  5. Prüf die Richtung: Bei höherer Frequenz muss X L größer werden.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: Spule mit 100 mH an 50 Hz. Wie groß ist X L?

  1. 100 mH = 0,1 H
  2. 2 · π · 50 = 314,16
  3. 314,16 · 0,1

Ergebnis: 31,42 Ω

Die häufigsten Fehler

Millihenry nicht umgerechnet100 mH sind 0,1 H. Sonst ist das Ergebnis tausendmal zu groß.
R und X einfach addiertSie stehen senkrecht zueinander. 3 Ω und 4 Ω ergeben 5 Ω, nicht 7 Ω.
Formel mit der des Kondensators verwechseltBei der Spule steht f oben, beim Kondensator unten.
Blindwiderstand für einen Verbraucher gehaltenEr begrenzt den Strom, setzt aber keine Wirkleistung um — er wird nicht warm davon.

Spule und Kondensator im Vergleich

SpuleKondensator
FormelX L = 2 · π · f · LX C = 1 : (2 · π · f · C)
Höhere Frequenzbremst stärkerlässt mehr durch
Bei Gleichstromfast kein Widerstandsperrt vollständig
PhasenlageSpannung eilt vorStrom eilt vor
Speichert Energieim Magnetfeldim elektrischen Feld
Typisch verbaut alsDrossel, Schützspule, MotorwicklungEntstörglied, Anlaufkondensator, Netzteil

Die beiden verhalten sich genau umgekehrt. Genau deshalb heben sie sich in einem Schwingkreis bei einer bestimmten Frequenz gegenseitig auf.

Zum Ansehen

Frequenz f X L X L = 2 · π · f · L Spule

Wörter, die man kennen muss

Induktivität LWie stark eine Spule sich gegen Stromänderungen wehrt. Einheit: Henry (H).
Blindwiderstand X LDer frequenzabhängige Widerstand der Spule, in Ohm.
Scheinwiderstand ZWirk- und Blindwiderstand zusammen, in Ohm.
SelbstinduktionDie Spannung, die eine Spule in sich selbst erzeugt, wenn sich ihr Strom ändert.

Das Wichtigste in Kürze

  • X L = 2 · π · f · L — Blindwiderstand in Ohm, L in Henry
  • Höhere Frequenz heißt größerer Blindwiderstand.
  • Bei Gleichstrom wirkt praktisch nur der Drahtwiderstand.
  • Z = √(R² + X L²) — Wirk- und Blindwiderstand nach Pythagoras
  • Der Blindwiderstand verbraucht keine Wirkleistung.
  • Bei der Spule eilt die Spannung dem Strom um 90° voraus.
  • Millihenry vor dem Rechnen in Henry umrechnen.

Spule bei verschiedenen Frequenzen — zum Ausprobieren

Die Spule bremst umso stärker, je schneller sich der Strom ändert. Probier es aus.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

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