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Blindleistung und cos φ — einfach erklärt

Oft auch gesucht als: Blindleistung berechnen · Leistungsfaktor · Blindstromkompensation

Im Wechselstromnetz leistet nicht jeder Strom Arbeit. Der cos φ sagt, welcher Anteil wirklich ankommt.

Blindleistung und cos φ jetzt üben Kostenlos, ohne Anmeldung · die Lösung sagen? Könnte jeder

Was dich hier erwartet

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Erklärt von ganz vorn Ohne Vorwissen, ein Satz nach dem anderen. Wer es schon kann, überspringt es.
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Nicht vorgesagt, sondern gefragt Du bekommst Fragen, die dich hinführen. Abschreiben geht hier nicht — verstehen schon.
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Was hakt, kommt wieder Nach einem Tag, nach drei Tagen, nach einer Woche. So lange, bis es sitzt.

So sieht das beim Üben aus

Eine echte Aufgabe aus diesem Thema. Du bekommst sie nicht vorgerechnet — du wirst hingeführt.

Die Aufgabe

Ein Motor zieht an 230 V einen Strom von 10 A bei cos φ = 0,9.
Wie groß ist die Wirkleistung in Watt?

Erste Frage an dich

Wie rechnest du die Scheinleistung S aus?

2.300 VA
2.070 VA
23 VA

Danach kommen 2 weitere Fragen — und am Schluss schreibst du die Antwort selbst hin. Wenn du nicht weiterweißt, gibt es einen Tipp: Einfach Spannung mal Strom — ohne cos φ.

Blindleistung und cos φ von ganz vorn

Ein Satz nach dem anderen, ohne Vorwissen.

Bei einem reinen Widerstand — einer Heizung zum Beispiel — wird alles, was hineingeht, in Wärme umgesetzt. Da ist Leistung einfach U · I.

Bei Motoren, Spulen und Kondensatoren ist das anders. Ein Teil des Stroms baut nur Magnetfelder auf und wieder ab. Diese Energie pendelt hin und her, statt Arbeit zu leisten.

Deshalb unterscheidet man drei Leistungen: Scheinleistung S ist alles, was durch die Leitung geht. Wirkleistung P ist der Teil, der Arbeit leistet. Blindleistung Q ist der Teil, der nur pendelt.

Der cos φ sagt, welcher Anteil der Scheinleistung Wirkleistung ist. Er liegt immer zwischen 0 und 1.

cos φ = 1 heißt: alles ist Wirkleistung, ideal. cos φ = 0,5 heißt: nur die Hälfte leistet Arbeit.

Das ist kein reines Rechenspiel. Die Leitung und die Sicherung müssen den ganzen Strom aushalten — auch den blinden Anteil.

Deshalb schaltet man in Betrieben Kondensatoren parallel zu den Motoren. Das nennt man Blindleistungskompensation und bringt den cos φ näher an 1.

Wozu man das braucht

Schritt für Schritt

  1. Rechne zuerst die Scheinleistung: S = U · I, Einheit VA.
  2. Multipliziere mit cos φ, um die Wirkleistung zu bekommen: P = S · cos φ, Einheit W.
  3. Ist der cos φ gesucht, teile stattdessen: cos φ = P : S.
  4. Für die Blindleistung: Q = S · sin φ, oder über das Leistungsdreieck mit Pythagoras.
  5. Probe: Der cos φ muss zwischen 0 und 1 liegen.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Aufgabe: Ein Motor an 230 V zieht 5 A bei cos φ = 0,8. Wie groß ist die Wirkleistung?

  1. S = 230 V · 5 A = 1150 VA
  2. P = S · cos φ
  3. 1150 · 0,8

Ergebnis: 920 W

Die häufigsten Fehler

Watt und Voltampere gleichgesetztS in VA ist immer größer als P in W. Nur bei cos φ = 1 sind beide gleich.
cos φ über 1 herausbekommenDann sind Wirk- und Scheinleistung vertauscht. Die Wirkleistung ist immer die kleinere.
Beim Drehstrom das √3 vergessenBei Drehstrom gilt P = √3 · U · I · cos φ. Die einfache Formel gilt nur einphasig.
Blindleistung für verloren gehaltenSie wird nicht verbraucht, sie pendelt hin und her. Sie belastet aber trotzdem Leitung und Sicherung.

Zum Ansehen

φ P = 920 W Wirkleistung — leistet Arbeit Q = 690 var Blindleistung — pendelt nur S = 1150 VA cos φ = P : S = 0,8

Wörter, die man kennen muss

Scheinleistung SU · I, alles was durch die Leitung geht. Einheit: Voltampere (VA).
Wirkleistung PDer Teil, der Arbeit leistet. Einheit: Watt (W).
Blindleistung QDer Teil, der nur hin- und herpendelt. Einheit: var.
cos φDer Leistungsfaktor: Anteil der Wirkleistung an der Scheinleistung.

Das Wichtigste in Kürze

  • S = U · I (in VA)
  • P = S · cos φ = U · I · cos φ (in W)
  • cos φ = P : S
  • Der cos φ liegt immer zwischen 0 und 1.
  • Kommt ein Wert über 1 heraus, hast du verkehrt herum geteilt.
  • Kondensatoren parallel zum Motor verbessern den cos φ.

Leistungsdreieck ziehen — zum Ausprobieren

Nur die Wirkleistung arbeitet. Die Blindleistung pendelt hin und her — bezahlen muss man trotzdem den Strom dafür.

Das Modell zum Schieben steht in der App — dort siehst du sofort, was sich ändert, wenn du an einem Wert drehst.

Modell ausprobieren

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